Главная

Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (0258-004)

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Case Study (кейс) - Компания Emab (планирование запчастей для...

Перед Джоном Коутом. сотрудником отдела закупок компании Emab. стояла задача составить рекомендацию. Через 8 месяцев компания Emab должна была остановить...

Case Study (кейс) - Компания Custom Windows Inc. (выбор...

Было начало апреля, и Каролин Джозеф, менеджер по снабжению в компании Custom Windows в Кантоне, штат Огайо, должна была решить, на каком поставщике...

Случайные тэги

Разместить рекламу на сайте

Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (0258-004)

Font Size

Материал из категории Задачи по логистике (транспорт, логистика)

24.07.2018 12:10

Метки (тэги, tags):

задача

объем перевозок

перевозки

построение

прогноз

склад

товарооборот

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (логистика). Номер задачи – 0258-004. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

Известна информация про товарооборот, объем перевозок, удельный показатель объема перевозок, удельный вес перевозок, уровень механизации работ с 1999 по 2004 г. (табл. 1.8). Сделайте прогноз товарооборота и объема перевозок с регионального склада (терминала).

Таблица 1.8 - Исходные данные для прогнозирования товарооборота и объема перевозок с регионального склада

Показатели	Ед. изм.	Букв. обозн	Годы
Показатели	Ед. изм.	Букв. обозн	1999	2000	2001	2002	2003	2004
1. Товарооборот	млн руб.	$T$	60	90	120	150	180	230
2. Объем перевозок	тыс. т		180	360	600	850	1080	1400
3. Удельный показатель объема перевозок, отнесенный к 1 млн руб. товарооборота склада	т/млн. руб.	${H_p}$	3000	4000	5000	5666	6000	6086
4. Удельный вес перевозок, приходящихся на потребителей продукции (децентрализованные перевозки)	%	${M_p}$	28	24	19	12	9	8
5. Уровень механизации работ при погрузке и разгрузке	%	${U_p}$	78	80	84	85	86	87

Решение:

Для прогнозирования материалопотока $Q$ с регионального склада можно использовать две формулы:

${Q_1} = {H_p} \cdot T$ , т (1.14)

${Q_2} = {H_p} \cdot {U_N}(1 - {M_N})/{U_p}(1 - {M_p}) \cdot T$ , т (1.15)

где ${H_p}$ — удельный показатель объема перевозок в тоннах, отнесенный к 1 млн руб. товарооборота склада;

$T$ — товарооборот склада (в млн руб.);

${U_N},{U_p}$ — плановый и расчетный уровни механизации погрузочно-разгрузочных работ;

${M_N},{M_P}$ — плановый и расчетный удельные веса децентрализованных перевозок.

В расчетах плановый ${U_N}$ = 85%, а ${M_N}$ = 15%.

Начнем с показателя (см. табл. 1.8, строка 3). Тенденция изменения этого показателя показана на рис. 1.6. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

Z0258-004-01

Рис. 1.6. Тенденция изменения показателя удельного объема перевозок: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

Формула гиперболы:

${H_p} = a + b/x$ ,

где $x$ — рассматриваемый период;

$a,b$ — параметры.

Для нахождения параметров $a$ и $b$ и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.9 и формулы:

$a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{29725 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 10298}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 6498$

$b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{6 \cdot 10298 - 2,45 \cdot 29725}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx - 3770$

Таблица 1.9 - Исходные данные для расчета параметров $a$ и $b$ и составления уравнения гиперболы

Годы	$x$	$1/x$	${(1/x)^2}$	$y$	$y/x$	${H_p} = 6498 - 3770/x$
1	2	3	4	5	6	7
1999	1	1	1	3000	3000	2728
2000	2	0,5	0,25	4000	2000	4613
2001	3	0,33	0,111	5000	1667	5241
2002	4	0,25	0,063	5666	1417	5556
2003	5	0,2	0,04	6000	1200	5744
2004	6	0,17	0,028	6086	1014	5870
Всего	21	2,45	1,491	29752	10298	29752
2005	7					5959
2006	8					6027
2007	9					6079

После нахождения параметров составляем уравнение удельного показателя объема перевозок. Формула будет иметь следующий вид:

${H_p} = 6498 - 3770/x$

Находим теоретические значения показателя ${H_p}$ :

${H_{p1999}} = 6498 - 3770/1 = 2728$

${H_{p2000}} = 6498 - 3770/2 = 4613$

${H_{p2001}} = 6498 - 3770/3 = 5241$

${H_{p2002}} = 6498 - 3770/4 = 5556$

${H_{p2003}} = 6498 - 3770/5 = 5744$

${H_{p2004}} = 6498 - 3770/6 = 5870$

Сопоставляем графы 5 и 7 — видим, что больших отклонений теоретических уравнений от эмпирических нет. Это свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. этот показатель будет равен 6079:

${H_{p2007}} = 6498 - 3770/9 = 6079$

Для того чтобы сделать прогноз материалопотока $Q$ , необходимо знать, какой будет товарооборот ( $T$ ) в 2007 г. Используем табл. 1.8 (строка 1) и строим график (рис. 1.7), чтобы определить тенденцию изменения товарооборота.

Z0258-004-02

Рис. 1.7. Тенденция изменения товарооборота: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

Из рисунка видна тенденция изменения товарооборота. Она идет по прямой.

Уравнение прямой:

$T = a + b \cdot x$ ,

где $x$ — рассматриваемый период;

$a,b$ — параметры

Для составления уравнения прямой и расчета параметров $a$ и $b$ составим табл. 1.10.

Таблица 1.10 - Исходные данные для расчета параметров $a$ и $b$ и составления уравнения прямой

Годы	Товарооборот $y$ , у.е.	$x$	${x^2}$	$x \cdot y$	$T = 138,3 + 16,4 \cdot x$
1	2	3	4	5	6
1999	60	-5	25	-300	56,3
2000	90	-3	9	-270	89,1
2001	120	-1	1	-120	121,9
2002	150	+1	1	150	154,7
2003	180	+3	9	540	187,5
2004	230	+5	25	1150	220,3
Всего	830	-	70	1150	829,8
2005		+7			253,1
2006		+9			285,9
2007		+11			318,7

Параметры $a$ и $b$ находим по уравнениям:

$a = \frac{{\sum y }}{n} = \frac{{830}}{6} \approx 138,3$

$b = \frac{{\sum {xy} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{1150}}{{70}} \approx 16,4$

$T = 138,3 + 16,4 \cdot x$

По полученной формуле определяем теоретический товарооборот (см. табл. 1.10, столбец 6). Фактический и теоретический товарообороты близки по значениям. Это говорит о том, что мы правильно определили тенденции, т. е. товарооборот изменяется по прямой.

В 2007 г. товарооборот будет равен

${T_{2007}} = 138,3 + 16,4 \cdot 9 = 318,7$

Прогнозируемый объем материалопотока в 2007 г. будет составлять 1937377,3 (см.формулу(1.14):

${Q_1} = {H_p} \cdot T = 6079 \cdot 318,7 = 1937377,3$ т

Теперь определим материалопоток с учетом влияния удельного показателя уровня механизации погрузочно-разгрузочных работ ( ${U_p}$ ) и удельного веса перевозок, приходящегося на потребителей продукции ( ${M_p}$ ) (формула (1.15)).

Используем табл. 1.8 (строка 4) и строим график (рис. 1.8), чтобы определить тенденцию изменения удельного веса перевозок. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

Z0258-004-03

Рис. 1.8. Тенденция изменения удельного веса перевозок: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

Формула гиперболы:

${M_p} = a + b/x$ ,

где $x$ — рассматриваемый период;

$a,b$ — параметры.

Для нахождения параметров $a$ и $b$ и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.11 и формулы:

$a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{100 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 52}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 7$

$b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{6 \cdot 52 - 2,45 \cdot 100}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 23,7$

Таблица 1.11 - Исходные данные для расчета параметров $a$ и $b$ и составления уравнения гиперболы

Годы	$x$	$1/x$	${(1/x)^2}$	$y$	$y/x$	${M_p} = 7 + 23,7/x$
1	2	3	4	5	6	7
1999	1	1	1	28	28	30,7
2000	2	0,5	0,25	24	12	18,85
2001	3	0,33	0,111	19	6	14,9
2002	4	0,25	0,063	12	3	12,93
2003	5	0,2	0,04	9	1,8	11,74
2004	6	0,17	0,028	8	1	10,95
Всего	21	2,45	1,491	100	52	100
2005	7					10,39
2006	8					9,96
2007	9					9,63

После нахождения параметров составляем уравнение удельного веса перевозок. Формула будет иметь следующий вид:

${M_p} = 7 + 23,7/x$

В 2007 г. он составит ${M_{p2007}} = 7 + 23,7/9 = 9,6$

Используем табл. 1.8 (строка 5) и строим график (рис. 1.9), чтобы определить тенденцию изменения уровня механизации работ. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

Z0258-004-04

Рис. 1.9. Тенденция изменения уровня механизации работ: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

Формула гиперболы:

${U_p} = a + b/x$ ,

где $x$ — рассматриваемый период;

$a,b$ — параметры.

Для нахождения параметров $a$ и $b$ и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.12 и формулы:

$a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{500 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 199}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 87,7$

$b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =$

$= \frac{{6 \cdot 199 - 2,45 \cdot 500}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx - 10,6$

Таблица 1.12 - Исходные данные для расчета параметров $a$ и $b$ и составления уравнения гиперболы

Годы	$x$	$1/x$	${(1/x)^2}$	$y$	$y/x$	${U_p} = 87,7 - 10,6/x$
1	2	3	4	5	6	7
1999	1	1	1	78	78	77,1
2000	2	0,5	0,25	80	40	82,4
2001	3	0,33	0,111	84	28	84,2
2002	4	0,25	0,063	85	21	85,1
2003	5	0,2	0,04	86	17,2	85,6
2004	6	0,17	0,028	87	15	85,9
Всего	21	2,45	1,491	500	199	500
2005	7					86,2
2006	8					86,4
2007	9					86,5

${U_p} = 87,7 - 10,6/x$

В 2007 г. он составит ${U_{p2007}} = 87,7 - 10,6/9 = 86,5$

Зная эти данные, мы по формуле (1.15) определяем объем материалопотока в 2007 г.:

$\begin{array}{l} {Q_2} = {H_p} \cdot {U_N}(1 - {M_N})/{U_p}(1 - {M_p}) \cdot T = \\ = (6079 \cdot 0,85 \cdot (1 - 0,15)/(0,865 \cdot (1 - 0,096))) \cdot 318,7 = \\ = 1790059,7 \end{array}$

Как видим, с учетом уровня механизации погрузочно-разгрузочных работ и удельного веса перевозок, приходящегося на потребителей продукции, объем перевозок сократился на 147317,6 т (1937377,3-1790059,7).

Поэтому в расчетах необходимо учитывать все факторы, которые оказывают влияние на объем материалопотока продукции.

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Z0258-004-05

Тесты

1. Какое уравнение описывает гиперболу:

А) U=87,7-10,6/x.

Б) H=a+bx^2.

В) M=7+ 23x^3.

2. К какому виду уравнений относится уравнение T=138,3+16,4*X:

А) Уравнение прямой.

Б) Уравнение гиперболы.

В) Уравнение параболы.

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999	2000	2001	2002	2003	2004
5398	5718	6132	6885	7647	8518

Задача (вариант 2)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.
1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
130	148	170	190	210	225	250

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.16-20 (304 с.)

Метки (тэги, tags):

задача

объем перевозок

перевозки

построение

прогноз

склад

товарооборот

Последние похожие материалы:

Задача по определению среднего расстояния перевозки (логистика) (0258-007) + калькулятор - 24/07/2018 19:41
Ссылка на данный материал: Задача по определению среднего расстояния перевозки (логистика). Номер задачи – 0258-007. Версия 01. [Электронный ресурс]. …
Задача по определению оборота вагона (логистика) (0258-006) + калькулятор - 24/07/2018 19:38
Ссылка на данный материал: Задача по определению оборота вагона (логистика). Номер задачи – 0258-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Инте…
Задача по определению показателей оценки работы железнодорожного транспорта (логистика) (0258-005) + калькулятор - 24/07/2018 19:33
Ссылка на данный материал: Задача по определению показателей оценки работы железнодорожного транспорта (логистика). Номер задачи – 0258-005. Версия 01…

Более поздние похожие материалы:

Задача по построению прогноза удельного показателя объема перевозок (логистика) (уравнение гиперболы) (0258-003) - 24/07/2018 11:01
Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза удельного показателя объема перевозок (логистика) (уравнение гиперболы). Номер задачи – 0258-…
Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002) - 24/07/2018 10:43
Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Элект…
Задача по построению прогноза товарооборота (логистика) (уравнение прямой) (0258-001) - 16/07/2018 15:39
Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза товарооборота (логистика). Номер задачи – 0258-001. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработ…

<< Предыдущая страницаСледующая страница >>

Обновлено 24.07.2018 12:53

Последние новости на сайте

Особенности применения зерновых элеваторов «под ключ»

Элеваторы для обработки зерновых культур находят широкое применение в фермерских хозяйствах, аграрных предприятиях. С их помощью...

Автомобільні Лампи: Огляд типів та основні параметри вибору

Давайте розглянемо різні типи ламп та основні параметри, які важливо враховувати при їх...

Просмотреть все материалы раздела

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Задача по определению абсолютной величины риска при утере груза (логистика) (0001M-022) + калькулятор

С вероятностью 0,35 груз будет утерян и убытки продавца составят 130 тыс. руб. Необходимо определить абсолютную величину...

Задача по определению оптимального места расположения распределительного центра (логистика) (0001М-008) + калькулятор

Определить оптимальное место расположения распределительного центра при следующих...

Просмотреть все материалы раздела

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Задача по определению параметров системы с установленной...

Рассчитать параметры системы с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня. Потребность в материале...

Задача по определению интервала времени между заказами...

Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в ДВП составляет 3000 м2, а оптимальный размер заказа - 110 м2....

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Узнать о проекте Logistics-GR

Консалтинг

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике?	64.00 %
<->(Лог-М) Тема 10. Складська логістика (10 тест.завдань)	40.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests)	90.00 %

Перейти к тестам

Мобильная версия

Проект работает

15 years, 2 months, 1 days.

Логистика на практике - Заключение партнерств GZ Rexam (PRL0

Главное меню

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Случайные тэги

Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (0258-004)

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Консалтинг

Результаты тестов

Мобильная версия